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60 / 5 ( 7 – 5 ) = ? bedeutet 60 / 5 * ( 7 - 5 ) = ? und dies ist (Klammerberechung zuerst) 60 / 5 * 2 = ? und dies ist (Punktrechung von links nach rechts) 12 * 2 = ? bzw. 24 Eigentlich ist dies eher eindeutig so, da immer erst die Klammerinhalte zu berechnen sind und dann erst die sog. Punktrechnung (gefolgt ggf. von der Strichrechnung). Bei gleichberechtigter Berechnung geht es ohnehin immer von links nach rechts. So kommt man auch immer auf die 24 und auf eine 6 würde man nur kommen, wenn man die Punktrechnung in der falschen Reihenfolge vornimmt (also erst rechts vor links löst)
Natürlich setzt dies alles voraus, auch die gültigen mathematischen Regeln anzuwenden. 60 / 5 * 4 sind eben immer 48 und niemals 3. Eine 3 wäre nur das Ergebnis, wenn wirklich 60 / (5 * 4 ) dort stehen würde... Ich finde, da werden mitunter "mathematische Probleme " geschaffen, wo es gar keine gibt.
"Good taste is the worst vice ever invented" (Edith Sitwell)
Schau Dir mal das Video an. Vor 100 Jahren waren die Konventionen anders. Da wäre man üblicherweise auf 6 gekommen. Insgesamt ist bei dieser Aufgabe die mathematische Fragestellung unpräzise ausgedrückt. Im Video wird es verglichen mit der Aussage: „I see a man with binoculars.“ Es ist unklar, ob der Mann ein Fernglas hat oder ob ich den Mann durch das Fernglas sehe. Das Video beschreibt es noch ausführlicher.
☟ smog in berlin. nichts wie hin. weil du mich küsst, bin ich kein tourist.
Zitat von Lumich im Beitrag #443Schau Dir mal das Video an. Vor 100 Jahren waren die Konventionen anders. Da wäre man üblicherweise auf 6 gekommen. Insgesamt ist bei dieser Aufgabe die mathematische Fragestellung unpräzise ausgedrückt. Im Video wird es verglichen mit der Aussage: „I see a man with binoculars.“ Es ist unklar, ob der Mann ein Fernglas hat oder ob ich den Mann durch das Fernglas sehe. Das Video beschreibt es noch ausführlicher.
Ja, wie du schon sagst, vor 100 Jahren.
Heute würde dies aber immer so gelöst, dass man im Ergebnis auf die 24 kommt.
Und Fragestellung ist ja präzise gegeben - eben durch die Matematische Formel.
Ein 60 / 5 * 4 ist eben sehr präzise und hat 48 als Lösung.
Wer da etwas anderes will , muss die Formel eben auch anders schreiben ( z.B. 60 / (5 * 4 ) ).
Es ist ja nicht so, als wäre dies nicht eindeutig lösbar. Wo keine Klammern stehen, stehen eben keine. Da braucht man dann auch keine hinein zu interpretieren.
Im HIER und HEUTE ist ja klar geregelt, wie diese Formel zu lösen ist. Und das ist entscheidend dabei.
Wie schon gesagt, der Typ schafft da "Probleme", da es so ja gar nicht giibt.
Er spricht ja quasi an, dass früher bei gleichwertigen Operatoren immer erst die Werte rechts und links vom zentralen Operator gelöst wurden, bevor dieser dann zur Anwendung kann. Dies führte dann zur Lösung 6.
Heute wird bei gleichwertigen Operatoren immer von links nach rechts gelöst. Ergebnis 24.
1953 gab es ansonsten ja auch noch eine andere Rechtschreibung als heute. Im Zweifel dürfte entscheidend sein, welche denn gilt.
"Good taste is the worst vice ever invented" (Edith Sitwell)
Das interessante daran ist, dass von einem logischen Standpunkt her 24 als Lösung nicht mehr oder weniger richtig ist als 6. Dass es heutzutage üblich ist, streng von links nach rechts zu rechnen ist eine Konvention, aber hat ansonsten keine logische Herleitung. Es gab ja auch mal eine Konvention, die das Gegenteil besagte. Klar ist die Aufgabe konstruiert, wobei ich nicht ausschließen würde, dass innerhalb komplexer Berechnungen so etwas durchaus auftauchen könnte, aber dennoch ist es ein ungewöhnlicher Fall, in der es eigentlich eine eindeutige Lösung geben müsste, es sie aber unter logischen Gesichtspunkten nicht gibt.
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Würde tatsächlich niemand diese Konventionen kennen, wäre ein
5 * 6 + 4 / 2
ja schon für alle schwierig genug.
30 + 2 = 32 würden dies dann die einen rechnen 5 * 10 / 2 = 25 wäre es womöglich für andere. Und sicher käme noch jemand mit einem reinen von links nach rechts daher 30 + 4 / 2 aka 34 / 2 = 17 Geltende heutige Konventionen geben aber die Richtung klar vor.
Und Konventionen an sich?
Eine Division etwa durch 0 ist per Konvention ausgeschlossen. Eine Multiplikation mit 0 ist aber erlaubt. Die Multiplikation zweier negativer Werte ergibt laut Konvention immer einen positiven Wert. Die Multiplikation zweier positiver Werte bleibt positiv.
Die Menge der natürlichen Zahlen? Umfasst nach alter Konvention alle positiven ganzen Zahlen (also ohne die 0): N = { 1 ; 2 ; 3 ; … }. Nach neuer Konvention umfasst die Menge der natürlichen Zahlen aber alle nichtnegativen ganzen Zahlen (also inklusive der 0) N = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; … }. In der reinen Zahlentheorie benutzt man weiterhin die Altkonvention. In der Logik, der Mengenlehre und auch der Informatik jedoch immer die Neukonvention.
Ich sehe dies so ähnlich wie bei der Rechtschreibung: es gibt kein richtig oder falsch in einem voll logischen Sinne. Aber die geltenden Regeln geben einem eben vor, was jeweils als richtig oder falsch zu gelten hat.
"Good taste is the worst vice ever invented" (Edith Sitwell)
Eine alte Platte von Alvin & the Chipmunks langsamer abgespielt. 1.) Call Me 2.) Walk Like An Egyptian 3.) Heaven Is A Place On Earth 4.) Diamond Dolls 5.) You Keep Me Hanging On 6.) My Sharona 7.) Always On My Mind 8.) Refugee
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28.02.2021 13:04 (zuletzt bearbeitet: 28.02.2021 13:06)
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